Descripción de formas de acercarse al conocimiento

            Los estudiantes se acercan al conocimiento utilizando sus conocimientos previos para tratar de comprender la nueva situación, luego como les ha resultado inquietante se preocupan por atender las explicaciones realizadas por la profesora y realizan las actividades manipulativas de las cuales empiezan a tener conjeturas, preguntan sobre lo que no comprenden y escriben resultados. Como ya se ha trabajado en otras clases, ellos argumentan por qué realizar cada paso, por qué la elección de determinada estrategia y se fijan en su utilidad o no. Se nota que para ellos las representaciones gráficas son muy útiles, pero necesitan del material manipulativo para acercarse mejor a la comprensión del problema, casi no utilizan símbolos, pero sí expresan de manera verbal los hallazgos y conclusiones, observaciones que se les pide las vayan consignando en su cuaderno o en su hoja de trabajo. Algunos, cada vez más pocos, empiezan a hacer cálculos sin sentido para dar respuestas numéricas, pero al preguntarles por qué hicieron eso, deciden volver a leer el problema.

            De aquí que se vea la importancia del trabajo cooperativo y se comprenda el aula desde el sentido de Duarte (2004) como un espacio de interacción, donde se forma una microsociedad de conocimiento y donde todos podemos aportar, esto permite a los estudiantes aprender de otra manera, tal como menciona Vygotsky en el enfoque cognitivo social, que el aprendizaje no se puede dar solo por la participación del mismo individuo sino de las interacciones con otras personas. Luego, la mediación del docente también es fundamental para diseñar las actividades de tal manera que economizan tiempo y esfuerzos para que los estudiantes vayan construyendo sus saberes.

 

Estrategias utilizadas por ellos

            Los estudiantes son muy creativos para generar estrategias de solución a la situación propuesta, pero esto solo se puede develar en la medida que el docente ofrezca el espacio y la posibilidad de que experimenten con lo que necesiten, papel, dibujo, entre otros. Hubo grupos que realizaban unos recortes, luego volvían a hacer otros diseños, hasta que acertaron a resolver el problema. Hay otros que tratan de obtener pistas de la docente preguntando ¿Qué toca hacer? y otros antes de realizar cualquier intento leen y releen la situación para comprender qué le están preguntando y reflexionar sobre cómo resolverlo. Peor la estrategia elegida en todos los grupos para lograr la tarea es el diálogo, donde colocaban sus estratagias individuales a consideración de los demás y debatían sobre el mejor camino a tomar.

            Esto demuestra que todos los estudiantes tienen inteligencias que desarrollan de diferentes maneras, en el sentido de Gardner, algunos son más visuales, otros kinestésicos, otros son reflexivos (lógicos) y otros más auditivos. 

 

Dificultades que presentaron

            Tal vez la dificultad más presente fué que hubo un grupo de estudiantes que tuvieron problemas para motivarse a realizar las actividades y esto causó un poco de desorden en el salón de clases porque estaban interrumpiendo el trabajo de los otros grupos, queriendo copiar lo que los otros hacían, pero luego se logró encauzar sus esfuerzos, aunque terminaron bastante tarde las actividades. La segunda dificultad que se presentó es el tiempo, porque aunque se optimizó el tiempo de la clase hubo mucha participación por parte de los estudiantes y casi no quedó tiempo para realizar los ejercicios en clase, hubo algunos que tuvieron que completar en la casa. Lo positivo es que estaban tan motivados por sus aprendizajes que la mayoría entregaban sus ejercicios de manera completa.

 

Tendencias

            Se observa una tendencia de los estudiantes a la inmediatez para la solución de cualquier situación problema, hay un grupo de estudiantes que están enseñados a realizar operaciones, a veces sin sentido para dar una respuesta sin reflexionar sobre sus procedimientos y sobre la estrategia elegida. Afortunadamente el mismo diseño de las actividades obligaba a todos a argumentar lo que estaban haciendo y comprobar sus resultados.

            Por otra parte se observa una tendencia a un gusto por utilizar material manipulativo y visual, les llama mucho la atención, les gusta dibujar, decorar sus informes y participan en clase.

 

 

7. Conclusiones

 

Las actividades realizadas durante el seminario y especialmente en la sistematización de esta experiencia de aula de clase surge un trabajo reflexivo, donde se encuentra que  es la sistematización del trabajo realizado en el aula, el análisis pedagógico y didáctico implica que haya una evolución del fenómeno educativo,  encontrando diferentes hallazgos sobre la relación pedagógica entre estudiantes, docente y conocimiento, emergiendo nuevos retos para la didáctica de las matemáticas.

El trabajo de plegado de papel del libro de Sundara Rows, del Grupo Pi entre otros permitieron llevar a los niños a una nueva dimensión de la enseñanza de la geometría, más palpable y evidente, además la aplicación de una guía didáctica que los compañeros de profundización llevamos a cabo a pesar de pertenecer a diferentes instituciones, con un grupo de prueba elegido.

Un reto está en realizar comprensiones diversas sobre la enseñanza de las matemáticas y teorizar. Se refiere, a analizar este asunto a partir de paradigmas epistemológicos, porque, la ubicación en uno de ellos implica las concepciones del docente sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje, marca la forma de concebir la educación en general y por ende influir directamente en el aula de clases, puesto que la mirada con que se entienda el fenómeno educativo,  también tendrá incidencia en optar por una perspectiva, en cuanto a la relación pedagógica docente - estudiante.

Debemos seguir indagando sobre los actores del proceso educativo, ya que se admite al docente como actor del proceso educativo y por tanto que requiere estudiarse la relación pedagógica entre docente y estudiante, las implicaciones de su estilo de trabajo, conocimiento pedagógico, conocimiento del contenido y conocimiento del contexto en el cual se encuentra, para llevar a cabo sus estrategias de enseñanza.

Los recursos educativos y su incidencia en los proceso de enseñanza y aprendizaje, por ejemplo, el uso del plegado en papel, software de Geometría Dinámica, simuladores, calculadoras y otros recursos tecnológicos, motivan a los estudiantes a realizar las actividades en clase  y les permiten observar propiedades y características de los números y las formas que no son visibles a simple vista.